Đáp án : `D`

Giải thích các bước giải:

`3^(x^2) . 4^(x+1) < 1/(3^x)`

`<=> 3^(x^2) . 4^(x+1) < 3^(-x)`

`<=> 3^(x^2)/3^(-x) . 4^(x+1) < 1`

`<=> 3^(x^2 + x) . 4^(x+1)<1`

`<=> log_(3)(3^(x^2 + x). 4^(x+1)) < log_(3)1`

`<=> log_(3)(3^(x^2 + x)) + log_(3)(4^(x+1)) < 0`

`<=> (x^2 + x). log_(3) 3 + (x+1) . log_(3) 4 < 0`

`<=> x(x +1) + (x + 1) . log_(3) 4 < 0`

`<=> (x +1)(x + log_(3) 4)<0`

`TH1` :

$\begin{cases} x+ 1<0\\x + log_3 4>0 \end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} x < -1\\x >- log_3 4 \end{cases}$ `<=> S = (-log_(3) 4; -1)`

`TH2` :

$\begin{cases} x+ 1>0\\x + log_3 4<0 \end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} x > -1\\x < - log_3 4 \end{cases}$ (vô lí vì `-log_(3) 4 < -1`)

`=> a = -log_(3) 4, b = -1`

`T = ab + a + b = -log_(3) 4.(-1) -log_(3) 4 + (-1) = -1`