`@Ma`

Gọi x là chiều rộng của mảnh vườn `(x>0)` `(m)`

Cạnh còn lại của mảnh vườn là: `100-2x` `(m)`

Diện tích của mảnh vườn là:

`S(x)=x(100-2x)=-2``x^{2}``+100x=-2``(x^{2}-50x)`

      `=-2``(x^{2}-2.x.25+25^{2})``+1250=-2``(x-25)^{2}``+1250`

Ta có: `(x-25)^{2}``>=``0` với `AA``x`

`=>` `-2``(x-25)^{2}``<=``0` với `AA``x`

`=>` `-2``(x-25)^{2}``+1250``<=``1250` với `AA``x`

hay `S_{max}``=1250`

Dấu "=" xảy ra khi `x=25`

Vậy diện tích lớn nhất của mảnh vườn là `1250``m^{2}` khi ông A rảo chiều rộng dài `25m`