Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Cho hệ trục toạ độ, `Ox` là chiều dài chân cổng, `Oy` là trục đối xứng của cổng

Ta có: Phương trình đường thẳng có dạng

`(P): y = ax^2 + bx + c`

Vì chiều cao cổng là `4m` nên Đỉnh có toạ độ `(0;4)` 

`-> a . 0^2 + b . 0 + c = 4`

`-> c = 4`

Đỉnh có: `x = -b/(2a) = 0` `(a \ne 0)`

`-> b = 0`

Mà `(P)` đi qua các điểm `(2;3)` và `(-2 ; 3)`

`-> a . (-2)^2 + b . (-2) + 4 = 3`

`-> 4a + 4 = 3`

`-> 4a = -1`

`-> a = -1/4`

`(P): y = -1/4x^2 + 4`

Vì `A,B` đều nằm trên hoành

`-> A(-x; 0) -> -1/4(-x)^2 + 4 = 0 -> x = 4`

`B(x ; 0) -> 1/4x^2 + 4 = 0 -> x = 4 `

`->` Khoảng các giữa 2 chân cổng đó là: `4 + 4 = 8 (m)`