giúp mình với hiểu có sơ sơ thôi ạ

`"a)"` `x^2 - 2(m-1)x - 3m = 0`

Ta có: `Delta' = [-(m-1)]^2 - 1*(-3m)`

`= (m-1)^2 + 3m`

`= m^2 - 2m + 1 + 3m`

`= m^2 + m + 1`

`= (m + 1/2)^2 + 3/4`

Vì `(m + 1/2)^2 >= 0 AA m`

`=> (m + 1/2)^2 + 3/4 > 0 AA m`

`=> Delta' > 0 AA m`

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi `m`

`"b)"` `x^2 + (m+1)x + m = 0`

Ta có: `Delta = (m+1)^2 - 4*1*m`

`= m^2 + 2m + 1 - 4m`

`= m^2 - 2m + 1`

`= (m-1)^2`

Vì `(m-1)^2 >= 0 AA m`

`=> Delta >= 0 AA m`

Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi `m`

`"c)"` `x^2 + 2(m+2)x - 4m - 12 = 0`

Ta có: `Delta' = (m+2)^2 - 1*(-4m - 12)`

`= m^2 + 4m + 4 + 4m + 12`

`= m^2 + 8m + 16`

`= (m+4)^2`

Vì `(m+4)^2 >= 0 AA m`

`=> Delta' >= 0 AA m`

Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi `m`