`\color{#8B0000}{**}\color{#FF3B3B}{d}\color{#FF6B3B}{a}\color{#FFA63B}{t}\color{#33CC33}{v}\color{#00FF66}{o}\color{#00FF99}{t}\color{#00FFCC}{a}\color{#3399FF}{n}\color{#0066FF}{6}\color{#0033FF}{2}\color{#8B0000}{**} ` thúiiii

 `---`

`@` Gọi `s` là độ dài cạnh của `ΔABC` đều, `G` là trọng tâm

Trong tam giác đều, trọng tâm `G` đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp.

`a)` 

Bán kính đường tròn ngoại tiếp `R` là:

`R = \frac{s\sqrt{3}}{3}`

`⇔ R = \frac{4a\sqrt{3}}{3}`

`⇔ \frac{s\sqrt{3}}{3} = \frac{4a\sqrt{3}}{3}`

`⇒ s = 4a`

Vậy độ dài các cạnh của `ΔABC` là `4a`

`b)` 

`@` Trong tam giác đều, bán kính đường tròn nội tiếp `r` bằng một nửa bán kính đường tròn ngoại tiếp `R` (do trọng tâm chia đường cao theo tỉ lệ `2:1`)

ta có:

`r = \frac{1}{2}R`

`⇒ r = \frac{1}{2} \cdot ( \frac{4a\sqrt{3}}{3})`

`⇒ r = \frac{2a\sqrt{3}}{3}`

Vậy bán kính đường tròn nội tiếp của `ΔABC` là `r = \frac{2a\sqrt{3}}{3}`