Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{a) Độ cao cực đại của vật} \\
& \text{Hàm số } y = \dfrac{-3}{1000}x^2 + x \text{ đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol.} \\
& x_{\text{đỉnh}} = \dfrac{-b}{2a} = \dfrac{-1}{2 \cdot \left(\dfrac{-3}{1000}\right)} = \dfrac{-1}{\dfrac{-6}{1000}} = \dfrac{1000}{6} = \dfrac{500}{3} \\
& y_{\text{max}} = y\left(\dfrac{500}{3}\right) = \dfrac{-3}{1000} \cdot \left(\dfrac{500}{3}\right)^2 + \dfrac{500}{3} \\
& = \dfrac{-3}{1000} \cdot \dfrac{250000}{9} + \dfrac{500}{3} \\
& = \dfrac{-1}{1} \cdot \dfrac{250}{3} + \dfrac{500}{3} \\
& = \dfrac{-250}{3} + \dfrac{500}{3} \\
& = \dfrac{250}{3} \approx 83,33 \text{ (m)} \\
\\
& \text{b) Tầm xa của quỹ đạo} \\
& \text{Vật chạm đất khi độ cao } y = 0 \text{ (với } x > 0 \text{):} \\
& \dfrac{-3}{1000}x^2 + x = 0 \\
& \Leftrightarrow x \left( \dfrac{-3}{1000}x + 1 \right) = 0 \\
& \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x = 0 \quad (\text{Loại vì trùng điểm ném}) \\ & \dfrac{-3}{1000}x + 1 = 0 \end{aligned} \right. \\
& \Leftrightarrow \dfrac{3}{1000}x = 1 \\
& \Leftrightarrow x = \dfrac{1000}{3} \approx 333,33 \text{ (m)} \\
\\
& \text{Kết luận:} \\
& \text{a) Độ cao cực đại của vật là } \dfrac{250}{3} \text{ m.} \\
& \text{b) Tầm xa của quỹ đạo là } \dfrac{1000}{3} \text{ m.}
\end{aligned}$