Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Bài 3:

a) Với `x \ne 0; x \ne 2` ta có:

`(x^2 - 4)/(2x) : (2 - x)`

`= ((x - 2)(x + 2))/(2x) . ( - 1)/(x - 2)`

`= - (x + 2)/(2x)`

b) Với `x \ne 0; x \ne +- 2y` ta cps

`(5x^2 - 20y^2)/(3x + 6y) : (5x - 10y)/(9x)`

`= (5(x - 2y)(x + 2y))/(3(x + 2y)) . (9x)/(5(x - 2y))`

`= (9x)/3 = 3x`

c) Với `x \ne +-3` ta có:

`(2x^2 - 12x + 18)/(x^2 + 6x + 9) : (2x - 6)/(x + 3)`

`= (2(x^2 - 6x + 9))/((x + 3)^2) : (2(x - 3))/(x + 3)`

`= (2(x-3)^2)/((x + 3)^2) . (x + 3)/(2(x - 3))`

`= (x - 3)/(x + 3)`

d) Với `x \ne +-2y` ta có:

`(x - 2y)/(3x + 6y) : (x^2 - 4y^2)/(x^2 + 4xy + 4y^2)`

`= (x - 2y)/(3(x + 2y)) . ((x + 2y)^2)/((x - 2y)(x + 2y))`

`= 1/3`

e) Với `x \ne -2 ` ta có:

`(x^3 - 8)/(x^3 + 8) : (x^2 + 2x + 4)/(x^2 - 2x + 4)`

`= ((x - 2)(x^2 + 2x + 4))/((x + 2)(x^2 - 2x + 4)) . (x^2 - 2x + 4)/(x^2 + 2x + 4)`

`= (x -2)/(x + 2)`

f) Với ` x \ne +- y ; x,y \ne 0` ta có:

`(2x - 2y)/(x + y) : (x^2 - y^2)/(xy) . (x^2 + 2xy + y^2)/x`

`=(2(x - y))/(x + y) . (xy)/((x - y)(x + y)) . ((x + y)^2)/x`

`= 2y`