Giải hộ mình 2 câu này với ạ

Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Câu 5:} \\
& \text{Giả thiết: } T = 1602 \text{ năm}, S = A.e^{-rt}, A = 5 \text{ gam}, t = 4000 \text{ năm}. \text{ Tính } S. \\
& \text{Tại } t = 1602, S = \dfrac{A}{2} \\
& \dfrac{A}{2} = A \cdot e^{-r \cdot 1602} \\
& \dfrac{1}{2} = e^{-1602r} \\
& \ln \left( \dfrac{1}{2} \right) = -1602r \\
& -\ln 2 = -1602r \\
& r = \dfrac{\ln 2}{1602} \\
& \text{Tại } t = 4000: \\
& S = 5 \cdot e^{-\frac{\ln 2}{1602} \cdot 4000} \\
& S = 5 \cdot \left( e^{\ln 2} \right)^{-\frac{4000}{1602}} \\
& S = 5 \cdot 2^{-\frac{2000}{801}} \\
& S \approx 5 \cdot 0,177136 \\
& S \approx 0,886 \text{ (gam)} \\
\\
& \text{Câu 6:} \\
& \text{Giả thiết: } S(t) = S(0).5^t, S(4) = 625.000, S(t) = 390.625.000. \text{ Tìm } t. \\
& S(4) = S(0) \cdot 5^4 \\
& 625.000 = S(0) \cdot 625 \\
& S(0) = \dfrac{625.000}{625} \\
& S(0) = 1.000 \\
& S(t) = 1.000 \cdot 5^t = 390.625.000 \\
& 5^t = \dfrac{390.625.000}{1.000} \\
& 5^t = 390.625 \\
& 5^t = 5^8 \\
& t = 8 \text{ (phút)}
\end{aligned}$