Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& {(a)} \ \text{Trận động đất có độ lớn 2 độ Richter tạo ra năng lượng khoảng } 6,3.10^{34} \text{ erg.} \\
& \text{Với } M = 2, \text{ ta có:} \\
& \log x = 11,8 + 1,5 \cdot 2 = 11,8 + 3 = 14,8 \\
& \Rightarrow x = 10^{14,8} = 10^{0,8} \cdot 10^{14} \approx 6,31 \cdot 10^{14} \\
& \text{So sánh: } 6,31 \cdot 10^{14} \neq 6,3 \cdot 10^{34} \\
& \Rightarrow \text{Mệnh đề (a) } {SAI}.
\end{aligned}$

 $\begin{aligned}
& {(b)} \ \text{Trận động đất có độ lớn 3 độ Richter tạo ra năng lượng khoảng } 2.10^9 \text{ Jun.} \\
& \text{Với } M = 3, \text{ ta có:} \\
& \log x = 11,8 + 1,5 \cdot 3 = 11,8 + 4,5 = 16,3 \\
& \Rightarrow x = 10^{16,3} \\
& \text{Đổi đơn vị sang Jun (1 erg = } 10^{-7} \text{ J):} \\
& E = x \cdot 10^{-7} = 10^{16,3} \cdot 10^{-7} = 10^{16,3 - 7} = 10^{9,3} \ (\text{J}) \\
& \text{Tính giá trị: } 10^{9,3} = 10^{0,3} \cdot 10^9 \approx 1,995 \cdot 10^9 \approx 2 \cdot 10^9 \ (\text{J}) \\
& \Rightarrow \text{Mệnh đề (b) } {ĐÚNG}.
\end{aligned}$

$\begin{aligned}
& {(c)} \ \text{Trận động đất 5 độ Richter có năng lượng gấp 100 lần trận 3 độ Richter.} \\
& \text{Gọi } x_5, x_3 \text{ lần lượt là năng lượng ứng với } M=5 \text{ và } M=3. \\
& \text{Ta có tỉ số:} \\
& \dfrac{x_5}{x_3} = \dfrac{10^{11,8 + 1,5 \cdot 5}}{10^{11,8 + 1,5 \cdot 3}} = 10^{(11,8 + 7,5) - (11,8 + 4,5)} = 10^{7,5 - 4,5} = 10^3 = 1000 \\
& \text{Vậy năng lượng gấp } 1000 \text{ lần, không phải } 100 \text{ lần.} \\
& \Rightarrow \text{Mệnh đề (c) } {SAI}.
\end{aligned}$

$\begin{aligned}
& {(d)} \ \text{Với } 4 \le M \le 6 \text{ thì năng lượng nằm trong khoảng } 10^{17,8} \le x \le 10^{20,8} \text{ erg.} \\
& \text{Hàm số } \log x \text{ đồng biến theo } M. \\
& \text{- Tại } M = 4: \log x = 11,8 + 1,5 \cdot 4 = 11,8 + 6 = 17,8 \Rightarrow x = 10^{17,8} \\
& \text{- Tại } M = 6: \log x = 11,8 + 1,5 \cdot 6 = 11,8 + 9 = 20,8 \Rightarrow x = 10^{20,8} \\
& \text{Vậy } 10^{17,8} \le x \le 10^{20,8}. \\
& \Rightarrow \text{Mệnh đề (d) } {ĐÚNG}.
\end{aligned}$