Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`2x - x^2 + sqrt{6x^2 - 12x + 7} = 0`

`sqrt{6x^2 - 12x + 7} = x^2 - 2x` `(1)`

ĐK: `x^2 - 2x >= 0 <=> x in (-oo ; 0] uu [2 ; +oo)`

`(1) => 6x^2 - 12x + 7 = (x^2 - 2x)^2`

`<=> {(x in (-oo ; 0] uu [2 ; +oo)),(6x^2 - 12x + 7 = x^4 - 4x^3 + 4x^2):}`

`<=> {(x in (-oo ; 0] uu [2 ; +oo)),( x^4 - 4x^3 - 2x^2 + 12x - 7 = 0):}`

`<=> {(x in (-oo ; 0] uu [2 ; +oo)),( (x^4 - x^3) + (-3x^3 + 3x^2) + (-5x^2 + 5x) + (7x + 7) = 0):}`

`<=> {(x in (-oo ; 0] uu [2 ; +oo)),( (x-1)(x^3 - 3x^2 - 5x + 7)= 0):}`

`<=> {(x in (-oo ; 0] uu [2 ; +oo)),( (x-1)[(x^3 - x^2) + (-2x^2 + 2x) + (-7x + 7)]= 0):}`

`<=> {(x in (-oo ; 0] uu [2 ; +oo)),( (x-1)^2(x^2 - 2x - 7)= 0 (**)):}`

Giải `(**)`, có:

`(x-1)^2(x^2 - 2x - 7) = 0`

`Th1: (x-1)^2 = 0`

`x - 1 = 0`

`x= 1` `(ktm)`

`Th2: x^2 - 2x - 7 = 0`

`Delta = 4 - 4 . 1 - (-7) = 32`

`=> x_1 = (2 + sqrt{32})/2 = 1 + 2sqrt{2} (tm) ; x_2 = 1 - 2sqrt{2} (ktm)`

Vậy có `1` ptu dương trong tập nghiệm của phương trình.

        $\color{#FFB6C1}{♡}\quad\color{#D8BFD8}{T}\color{#E6CCE6}{r}\color{#DDA0DD}{a}\color{#BA55D3}{n}\color{#9370DB}{g}\quad\color{#FFB6C1}{♡}$