Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o$

$\to ADHE$ nội tiếp đường tròn đường kính $AH$

b.Ta có:

$\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^o$

$\to BCDE$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$

$\to \widehat{EDB}=\widehat{ECB}=\widehat{MCB}=\widehat{MNB}$

$\to DE//MN$

c.Vì $IG$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to \widehat{IAB}=\widehat{ACB}=\widehat{DCB}=\widehat{AED}$

$\to DE//IG$

Mà $MN//DE$

$\to IG//MN//DE$

$\to \dfrac{ME}{MI}=\dfrac{ND}{NG}$

$\to ME.NG=MI.ND$