Sử dụng thuật toán mảng cộng dồn 2 chiều:

`f_[i,j]=f_[i-1,j]-f_[i-1,j-1]+f_[i,j-1]+a_[i,j]`

Khi đó, tổng của khu vực `kxxk` có ô góc phải dưới cùng là `i,j` có thể tính trong `O(1)` bằng công thức:

`f_[i,j]-f_[i-k-1,j]+f_[i-k-1,j-k-1]-f_[i,j-k-1]`

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int m, n, k, res = LLONG_MIN;
vector< vector<int> > a, f;
signed main()
{
  cin >> m >> n >> k;
  a.assign(m+1, vector<int>(n+1, 0);
  f.assign(m+1, vector<int>(n+1, 0);
  for (int i = 1; i <= m; ++i) for (int j = 1; j <= n; ++j)
  {
    cin >> a[i][j];
    f[i][j] = f[i-1][j] - f[i-1][j-1] + f[i][j-1] + a[i][j];
  }
  for (int i = k; i <= m; ++i) for (int j = k; j <= n; ++j)
    res = max(res, f[i][j] - f[i-k-1][j] + f[i-k-1][j-k-1] - f[i][j-k-1]);
  cout << res;
}