giả sử tồn tại số thực `x` tm `[x+[x]]=1`

pt `<=> [2x - {x}] = 1 <=> 2x - {x} - {2x - {x}} = 1 <=> 2x = 1 + {x} + {2x + {x}}`

Do `{x} in [0;1) AA x` nên `VT in [1 ; 3) => 2x in [1 ; 3) => x in [1/2 ; 3/2)`

`TH1 : x in [1/2 ; 1) => [x] = 0 => [x + [x]] = [x] = 0 = 1`(vô lí)

`TH2 : x in [1 ; 3/2) => [x] = 1 => 1 = [x + [x]] = [x + 1] >= [1 + 1] = 2`(vô lí)

`=>` Không tồn tại số thực `x` tm đề bài