Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta MAB,\Delta MCE$ có:

$MA=ME$

$\widehat{AMB}=\widehat{CME}$

$MB=MC$

$\to \Delta AMB=\Delta EMC(c.g.c)$

b.Từ a $\to AB=CE$

Xét $\Delta HAB,\Delta HBF$ có:

$\widehat{AHB}=\widehat{FHB}(=90^o)$

Chung $BH$

$\widehat{ABH}=\widehat{HBF}$

$\to \Delta ABH=\Delta FBH(g.c.g)$

$\to BA=BF$

$\to BF=CE$

c.Tương tự câu b chứng minh được $CF=BE$

Xét $\Delta BCF,\Delta BCE$ có:

$BF=CE$

Chung $BC$

$CF=BE$

$\to\Delta BCF=\Delta CBE(c.c.c)$

$\to \widehat{FCB}=\widehat{EBC}$

     $\widehat{FBC}=\widehat{ECB}$

$\to \widehat{IBC}=\widehat{ICB},\widehat{KBC}=\widehat{KCB}$

$\to \Delta IBC,\Delta KBC$ cân tại $I, K$

$\to IB=IC, KB=KC$

Mà $MB=MC$

$\to M, I, K\in$ trung trực $BC$

$\to M, I, K$ thẳng hàng