Giúp mình câu 4 6 8 10 12 vs ạ

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `4)(3x-1).(x+2)=(x-1)^{2}`

`3x^{2}+6x-x-2-(x^{2}-2.x.1+1^{2})=0`

`3x^{2}+5x-2-x^{2}+2x-1=0`

`2x^{2}+7x-3=0`

Có: `a=2;b=7;c=-3`

Ta xét: `\Delta=7^{2}-4.2.(-3)=73>0`

`->` Phương trình có `2` nghiệm phân biệt:

`x_{1}=(-7+\sqrt{73})/(2.2)=(-7+\sqrt{73})/(4);`

`x_{2}=(-7-\sqrt{73})/(2.2)=(-7-\sqrt{73})/(4)`

Vậy `S={(-7\pm\sqrt{73})/(4)}`

`6)(2x+1)^{2}-3.(x^{2}+2)=0`

`(2x)^{2}+2.2x.1+1^{2}-3x^{2}-6=0`

`4x^{2}-3x^{2}+4x+1-6=0`

`x^{2}+4x-5=0`

`x^{2}+5x-x-5=0`

`x.(x+5)-1.(x+5)=0`

`(x-1).(x+5)=0`

`x-1=0` hoặc `x+5=0`

`x=1` hoặc `x=-5`

Vậy `S={1;-5}`

`8)1/2 x. (x-1)=(x+2)^{2}`

`2.1/2 x . (x-1)=2.(x^{2}+2.x.2+2^{2})`

`x.(x-1)=2x^{2}+8x+8`

`2x^{2}+8x+8=x^{2}-x`

`2x^{2}-x^{2}+8x+x+8=0`

`x^{2}+8x+x+8=0`

`x.(x+8)+1.(x+8)=0`

`(x+1).(x+8)=0`

`x+1=0` hoặc `x+8=0`

`x=-1` hoặc `x=-8`

Vậy `S={-1;-8}`

`10)(2x-1)^{2}=(x+3).(3x-1)-5`

`(2x)^{2}-2.2x.1+1^{2}=3x^{2}-x+9x-3-5`

`4x^{2}-4x+1=3x^{2}+8x-8`

`4x^{2}-3x^{2}-4x-8x+1+8=0`

`x^{2}-12x+9=0`

`x^{2}-2.x.6+6^{2}+9-6^{2}=0`

`(x-6)^{2}-27=0`

`(x-6)^{2}=(\pm \sqrt{27})^{2}`

`x-6=\sqrt{27}` hoặc `x-6=-\sqrt{27}`

`x=6+3\sqrt{3}` hoặc `x=6-3\sqrt{3}`

Vậy `S={6\pm3\sqrt{3}}`

`12)(x-2).(x+2)+x.(x+3)=1`

`x^{2}-2^{2}+x^{2}+3x-1=0`

`2x^{2}+3x-5=0`

`2x^{2}+5x-2x-5=0`

`x.(2x+5)-1.(2x+5)=0`

`(x-1).(2x+5)=0`

`x-1=0` hoặc `2x+5=0`

`x=1` hoặc `x=-5/2`

Vậy `S={1;-5/2}`