Đáp án:

 a. C/m: Tam giác BEA = tam giác BED: Giải thích cách chứng minh:

Xét 2 Tâm giác BEA và BED có:

- Góc EBD = Góc EBA (vì BE là tia phân giá của góc ABC) 

- Canh BD = cạnh BA (đề cho)

- BE là cạnh chung

⇒ ΔBEA = ΔBED theo Cạnh - Góc - Cạnh

b. C/m BF = BC: Giải thích cách chứng minh:

Xét 2 tam giác ΔCHB và ΔFHB có:

- Góc CHB = FHB = 90 đọ (do CF vuông góc với BE tại H)

- Góc HBC = góc HBF (do tia BH là phân giác của góc BCF)

- BH là cạnh chung

⇒ ΔCHB = ΔFHB theo Góc - Cạnh - Góc

⇒ Cạnh BF = BC

c. C/m: tam giác BAC = tam giác BDF: Giải thích cách chứng minh:

Xét 2 tam giác ΔBAC và ΔBDF có:

- BC = BF (kết quả câu b)

- Có chung góc B hay Góc CBA = Góc FBD

- Cạnh BD = BA

⇒ ΔBAC = ΔBDF theo Cạnh - Góc - Cạnh

Mà ΔBAC vuông tại A ⇒ ΔBDF vuông tại D

 c/m: D, E, F thẳng hàng: Giải thích cách chứng minh:

Xét tam giác ΔBCF có:

- BH và CA lần lược là 2 đường cao cùng vuông góc với CF và BF đồng thời giao nhau tại E

- Tia FD cũng là đường cao của ΔBCF từ đỉnh F

⇒ Tia FD giao nhau với BH và CA tại E ⇔ D, E, F thẳng hàng