làm chi tiết bài 4?.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a)P=((1)/(\sqrt{x}-1)+(2)/(x-\sqrt{x})). (2\sqrt{x})/(\sqrt{x}+2)`

`(đk : x>0;x\ne1)`

`=[(\sqrt{x})/(\sqrt{x}.(\sqrt{x}-1))+(2)/(\sqrt{x}.(\sqrt{x}-1))].(2\sqrt{x})/(\sqrt{x}+2)`

`=((\sqrt{x}+2).2\sqrt{x})/(\sqrt{x}.(\sqrt{x}-1).(\sqrt{x}+2))`

`=(2)/(\sqrt{x}-1)`

Vậy `P=(2)/(\sqrt{x}-1)` với `x>0;x\ne1`

`b)` Ta có: `x=3+2\sqrt{2}`

`=(\sqrt{2})^{2}+2.\sqrt{2}.1+1^{2}=(\sqrt{2}+1)^{2}`

Với `x=(\sqrt{2}+1)^{2}(tmđk)` thì:

`->P=(2)/(\sqrt{(\sqrt{2}+1)^{2}}-1)`

`=(2)/(|\sqrt{2}+1|-1)`

`=((\sqrt{2})^{2})/(\sqrt{2}+1-1)`

`=(\sqrt{2}.\sqrt{2})/(\sqrt{2})`

`=\sqrt{2}`

Vậy tại `x=3+2\sqrt{2}` thì giá trị biểu thức `P` là `\sqrt{2}`