câu này làm như thế nào ạ

\begin{array}{c|c|c}\color{gainsboro}{𝕹}\color{lightgrey}{𝖔}\color{silver}{𝖈}\color{darkgray}{𝖙}\color{gray}{𝖎}\color{dimgray}{𝖘}\color{black}{³⁴⁷}\end{array}

Đặt `f(x)=x^2-(2m-3)x+m^2-3m`

Để pt có `2` nghiệm phân biệt tm `1<x_1<x_2<6,` thì:

Với `Delta>0:`

suy ra: `(2m-3)^2-4(m^2-3m)>0`

`4m^2-12m+9-4m^2+12m>0`

`9>0` `(`luôn đúng với mọi `m)`

Với `1<S/2<6:`

suy ra: `1<(2m-3)/2<6`

`2<2m-3<12`

`5<2m<15`

`2,5<m<7,5`

Với `a*f(1)>0`

suy ra: `1^2-(2m-3)*1+m^2-3m>0`

`m^2-5m+4>0`

`(m-1)(m-4)>0`

`m>4` hoặc `m<1`

Với `a*f(6)>0:`

suy ra: `6^2-(2m-3)*6+m^2-3m>0`

`36-12m+18+m^2-3m>0`

`m^2-15m+54>0`

`(m-6)(m-9)>0`

`m>9` hoặc `m<6`

Kết hợp với các đk trên; ta được:

`(2,5<m<7,5)` và `(m>4` hoặc `m<1)` và `(m>9` hoặc `m<6)`

suy ra: `4<m<6`

`to` Chọn `bb{D.`