Bài 1: Tim GTLN của biểu thức sau
2
a) A = x - 8x +5
2
by, B = (x-1)-4
c, C. = 4x + 4x-1
2
√, D = 3x² + 6x +4.
e
2
E=x-x-1
2
1₁ F = -4x+4x-27
2
9₁ G = x²+8

Question

ai giải nhanh cho mik vs đúng mik cho  5 sao

DYNAMONSWORLD · Answer

Đáp án+Giải thích các bước giải:
 `a)A=x^{2}-8x+5`
`=(x^{2}-2.x.4+4^{2})-11`
`=(x-4)^{2}-11`
Do `(x-4)^{2}\ge0AAx`
`->(x-4)^{2}-11\ge-11AAx`
`->A\ge-11`
`->A_{min}=-11`
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
`x-4=0->x=4`
Vậy `A_{min}=-11` khi `x=4`
`b)B=(x-1)^{2}-4`
Do `(x-1)^{2}\ge0AAx`
`->(x-1)^{2}-4\ge-4AAx`
`->B\ge-4`
`->B_{min}=-4`
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: `x-1=0->x=1`
Vậy `B_{min}=-4` khi `x=1`
`c)C=4x^{2}+4x-1`
`=(2x)^{2}+2.2x.1+1^{2}-2`
`=(2x+1)^{2}-2`
Do `(2x+1)^{2}\ge0AAx`
`->(2x+1)^{2}-2\ge-2AAx`
`->C\ge-2`
`->C_{min}=-2`
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
`2x+1=0->2x=-1->x=-1/2`
Vậy `C_{min}=-2` khi `x=-1/2`
`d)D=3x^{2}+6x+4`
`=3.(x^{2}+2x+1)+1`
`=3.(x+1)^{2}+1`
Do `3.(x+1)^{2}\ge0AAx`
`->3.(x+1)^{2}+1\ge1>0AAx`
`->D\ge1`
`->D_{min}=1`
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
`x+1=0->x=-1`
Vậy `D_{min}=1` khi `x=-1`
`e)E=x^{2}-x-1`
`=x^{2}-2.x. 1/2+(1/2)^{2}-1-(1/2)^{2}`
`=(x-1/2)^{2}-5/4`
Do `(x-1/2)^{2}\ge0AAx`
`->(x-1/2)^{2}-5/4\ge-5/4AAx`
`->E\ge-5/4`
`->E_{min}=-5/4`
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: `x-1/2=0->x=1/2`
Vậy `E_{min}=-5/4` khi `x=1/2`
`f)F=-4x^{2}+4x-27`
`=-(4x^{2}-4x+27)`
`=-[(2x)^{2}-2.2x.1+1^{2}+26]`
`=-(2x-1)^{2}-26`
Do `(2x-1)^{2}\ge0AAx`
`->-(2x-1)^{2}\le0AAx`
`->-(2x-1)^{2}-26\le-26AAx`
`->F\ge -26`
`->F_{max}=-26`
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
`2x-1=0->2x=1->x=1/2`
Vậy `F_{max}=-26` khi `x=1/2`
`g)G=-x^{2}+8x+9`
`=-(x^{2}-8x-9)`
`=-[(x^{2}-2.x.4+4^{2})-25]`
`=-(x-4)^{2}+25`
Do `(x-4)^{2}\ge0AAx`
`->-(x-4)^{2}\le0AAx`
`->-(x-4)^{2}+25\le25AAx`
`->G\le25`
`->G_{max}=25`
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
`x-4=0->x=4`
Vậy `G_{max}=25` khi `x=4`
`k)K=-7x+12-2x^{2}`
`=-(2x^{2}+7x-12)`
`=-2.(x^{2}+7/2 x-6)`
`=-2.[x^{2}+2.x. 7/4+(7/4)^{2}-6-(7/4)^{2}]`
`=-2.[(x+7/4)^{2}-(145)/(16)]`
`=-2.(x+7/4)^{2}+(145)/(8)`
Do `(x+7/4)^{2}\ge0AAx`
`->-2.(x+7/4)^{2}\le0AAx`
`->-2.(x+7/4)^{2}+(145)/(8)\le (145)/(8)AAx`
`->K\le (145)/(8)`
`->K_{max}=(145)/(8)`
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: `x+7/4=0`
`->x=-7/4`
Vậy `K_{max}=(145)/(8)` khi `x=-7/4`

JustAnhThuw · Answer

`1.`
`a.`
$A = x^2 - 8x + 5$
$A = (x^2 - 8x + 16) - 11$
$A = (x-4)^2 - 11$
Vì $(x-4)^2 \ge 0$ nên $A \ge -11$
GTNN của A là -11 khi $x = 4$
`b.`
$B = (x-1)^2 - 4$
Vì $(x-1)^2 \ge 0$ nên $B \ge -4$
GTNN của B là -4 khi $x = 1$
`c.`
 $C = 4x^2 + 4x - 1$
$C = (4x^2 + 4x + 1) - 2$
$C = (2x+1)^2 - 2$
Vì $(2x+1)^2 \ge 0$ nên $C \ge -2$
GTNN của C là -2 khi `x = -1/2`
`d.`
$D = 3x^2 + 6x + 4$
$D = 3(x^2 + 2x + 1) + 1$
$D = 3(x+1)^2 + 1$
Vì $3(x+1)^2 \ge 0$ nên $D \ge 1$
GTNN của D là 1 khi $x = -1$
`e.`
$E = x^2 - x - 1$
`E = (x^2 - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4}) - \frac{5}{4}`
`E = (x - \frac{1}{2})^2 - \frac{5}{4}`
GTNN của E là `-5/4` khi `x = 1/2`
______________________
`f.`
$F = -4x^2 + 4x - 27$
$F = -(4x^2 - 4x + 1) - 26$
$F = -(2x-1)^2 - 26$
Vì $-(2x-1)^2 \le 0$ nên $F \le -26$
GTLN của F là -26 khi `x = 1/2`
`g.`
$G = -x^2 + 8x + 9$
$G = -(x^2 - 8x + 16) + 25$
$G = -(x-4)^2 + 25$
Vì $-(x-4)^2 \le 0$ nên $G \le 25$
GTLN của G là 25 khi $x = 4$
`k.`
$K = -7x + 12 - 2x^2$
$K = -2x^2 - 7x + 12$
$K = -2(x^2 + \dfrac{7}{2}x) + 12$
`K = -2(x^2 + 2 \cdot x \cdot \frac{7}{4} + \frac{49}{16}) + 12 + \frac{49}{8}`
`K = -2(x + \frac{7}{4})^2 + \frac{145}{8}`
GTLN của K là `145/8 ` khi `x = -7/4`

ai giải nhanh cho mik vs đúng mik cho 5 sao

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

ai giải nhanh cho mik vs đúng mik cho 5 sao

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?