a)

• M là trung điểm BC và MD = MA nên M là trung điểm AD.

• AC và BD cắt nhau tại trung điểm M nên ABCD là hình bình hành.

• ∠A = 90° 

• suy raABCD là hình chữ nhật.

b)

• B là trung điểm AE, M là trung điểm AD.

• BM // DE.

• BE // CD.

• BEDC có hai cặp cạnh đối song song nên ns là hình bình hành hình bình hành.

c)

• E sao cho B là trung điểm AE.

• EM cắt BD tại K.

• Trong tam giác BMD, EK // MD.

• Suy ra EK = 2 KM.