Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`a)` `\frac{2x}{x + 1}` `-` `\frac{x}{x - 3}` `=` `\frac{x² + x + 16}{(x +1)(x-3) }`  `(ĐKXĐ: x \ne -1;x \ne 3)`

$\Longleftrightarrow$  `\frac{2x(x-3)}{(x +1)(x-3)}` `-`  `\frac{x(x+1)}{(x +1)(x-3)}` `=` `\frac{x² + x + 16}{(x +1)(x-3) }`

$\Longrightarrow$ `\frac{2x² - 6x - (x² + x)}{(x +1)(x-3)}` `=` `\frac{x² + x + 16}{(x +1)(x-3) }`

$\Longleftrightarrow$ `\frac{2x² - 6x - x² - x}{(x +1)(x-3)}` `=` `\frac{x² + x + 16}{(x +1)(x-3) }`

$\Longrightarrow$  `2x² - 6x - x² - x` `=` `x² + x + 16`  

$\Longleftrightarrow$ `x² - 7x` `=` `x² + x + 16`  

$\Longrightarrow$ `x² - x² - 7x - x` `=` `16`  

$\Longleftrightarrow$ `- 8x` `=` `16` 

$\Longrightarrow$ `x` `=``-``\frac{16}{8}` 

$\Longrightarrow$ `x` `=` `-2` `(nhận)`

$\longrightarrow$ Vậy phương trình `\frac{2x}{x + 1}` `-` `\frac{x}{x - 3}` `=` `\frac{x² + x + 16}{(x +1)(x-3) }` có nghiệm là:  `x` `=` `-2`

`b)` Gọi $x$ là số học sinh nam và $y$ là số học sinh nữ của lớp `9A1` ($x, y \in \mathbb{N}^*; x, y < 47$)

$\Longrightarrow$ `x` `+` `y` `=` `47` `(1)`

Giá tiền mỗi áo nam sau khi giảm `5%` là: 

$$220 \times (100\% - 5\%) = 220 \times 0,95 = 209 \text{ (nghìn đồng)}$$

Giá tiền mỗi áo nữ sau khi giảm `7%` là: 

$$200 \times (100\% - 7\%) = 200 \times 0,93 = 186 \text{ (nghìn đồng)}$$

Vì đề cho sau khi giảm giá, "tổng số tiền phải trả của lớp `9A1` là `9 248` nghìn đồng."

$\Longrightarrow$ $209x + 186y = 9248 \quad (2)$

Từ `(1)` và `(2)`, ta có `HPT`:

$\begin{cases} x+ y = 47\\209x + 186y = 9248 \end{cases}$ 

$\begin{cases} 186x+ 186y = 8742\\209x + 186y = 9248 \end{cases}$ 

Lấy `(2)` trừ đi `(1)` ta được:

$\begin{cases} x = 22\\x+ y = 47 \end{cases}$ 

$\begin{cases} x = 22\\y = 47 - x = 47 - 22 = 25 \end{cases}$ 

Cả `2` giá trị trên đều thoả mãn `ĐKXĐ`

$\longrightarrow$  Vậy lớp `9A1` có `22` học sinh nam và `25` học sinh nữ.

$Chúc bạn học tốt^^$

`color{#0a0a0a}{#}color{#1f1f1f}{brø}color{#343434}{ke}color{#494949}{n__e}color{#5e5e5e}{c}color{#737373}{h}color{#888888}{o}`