Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) `MA, MC` là 2 tiếp tuyến  `⇒ MA ⊥ AO ; MC ⊥ BO`

`⇒ ΔMAO` vuông tại `A, ΔMCO` vuông tại `C`
Gọi `I` là trung điểm của `MO ⇒ AI, BI` là 2 đường trung tuyến của 2 `ΔMAO` và `ΔMCO`

`⇒ IO =IM = IA = IC =  1/2 MO` ( đường trung tuyến = 1/2 cạnh huyền)

`⇒ 4` điểm `A, O, C, M` cùng thuộc 1 đường tròn

b) M là giao điểm 2 tiếp tuyến  `⇒ MA = MC`

Lại có `OA = OC  = R  ⇒ MO` là đường trung trực của `AC`

`⇒ MO ⊥ AC (1)` 

`∠ACB = 90^0` ( góc chắn đường kính) `⇒ CB ⊥ AC (2)`

Từ `(1)` và `(2) ⇒ MO` // `BC`

`MO` // `BC`  `⇒∠BMO  =∠MBC` ( so le trong)

Mà `∠CAE  = ∠MBC` ( cùng chắn cung `EC`)

`⇒ ∠CAE =∠BMO`