Thay $x=-1$ vào $y=3x-2$, ta có:

$y=3.(-1)-2$

$y=-3-2$

$y=-5$

Vậy, tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là $(-1,-5)$

Thay $(-1,-5)$ vào $(m^2 -2 )x + m - 1$, ta có:

$-5=(m^{2}-2)(-1)+m-1$

$-5=-m^{2}+2+m-1$

$-5=-m^{2}+m+1$

$m^{2}-m-6=0$

$m^{2}-3m+2m-6=0$

$m(m-3)+2(m-3)=0$

$(m-3)(m+2)=0$

$m=3$ hoặc $m=-2$

Vậy, để đường thẳng $y = (m^2 -2 )x + m - 1$ cắt đường thẳng $y = 3x-2$ tại điểm có hoành độ $x = -1$ thì $m∈(3,-2)$