`(a^2+b^2-c^2)/(2ab)+(b^2+c^2-a^2)/(2bc)+(c^2+a^2-b^2)/(2ac)=1`

`(a^2+b^2-c^2)/(2ab)+(b^2+c^2-a^2)/(2bc)+(c^2+a^2-b^2)/(2ac)-1=0`

`(a^2+b^2-c^2)/(2ab)+1+(b^2+c^2-a^2)/(2bc)-1+(c^2+a^2-b^2)/(2ac)-1=0`

`(a^2+b^2-c^2+2ab)/(2ab)+(b^2+c^2-a^2-2bc)/(2bc)+(c^2+a^2-b^2-2ac)/(2ac)=0`

`((a+b)^2-c^2)/(2ab)+((b-c)^2-a^2)/(2bc)+((c-a)^2-b^2)/(2ac)=0`

`((a+b-c)(a+b+c))/(2ab)+((b-c-a)(b-c+a))/(2bc)+((c-a-b)(c-a+b))/(2ac)=0`

`(a+b-c)((a+b+c)/(2ab)+(b-c-a)/(2bc)-(a+b-c)/(2ac))=0`

`(a+b-c).(c(a+b+c)+a(b-c-a)-b(a+b-c))/(2abc)=0`

`(a+b-c) . (ac+bc+c^2+ab-ac-a^2-ab-b^2+bc)=0`

`(a+b-c) . [c^2-(a^2-2ab+b^2)]=0`

`(a+b-c)[c^2-(a-b)^2]=0`

`(a+b-c)(c-a+b)(c+a-b)=0`

`=>`$\left[\begin{matrix} a+b-c=0\\ c-a+b=0 \\c+a-b=0 \end{matrix}\right.$

Trong đó ta có: `a+b-c=0=>c=a+b (đpcm)`