Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`C` là trung điểm của `AD, J` là trung điểm của `HD`

`⇒ CJ` là đường trung bình `ΔADH ⇒ CJ` // `AH`

Mà `CH ⊥ AH ⇒ CJ ⊥ CH ⇒ ∠CHJ = 90^0 ⇒ ΔHCJ` vuông tại `C`

`J, I` là trung điểm của 2 cạnh `HD` và `HC` 

`⇒ JI` là đường trung bình `ΔCHD ⇒ JI `//`CD ⇒ ∠ACH =∠CIJ` ( sole trong)

Lại có `∠ACB = 90^0` ( góc chắn đường kính)

` ⇒ ∠ACH = ∠HBC` ( cùng phụ góc `CAB`)` ⇒ ∠CIJ =∠HBC`

Xét `ΔCHB` và `ΔJCI` có

`∠ICJ  = ∠CHB = 90^0 ; ∠CIJ = ∠HBC ( cmt)`

`⇒ ΔCHB` đồng dạng  `Δ JCI  ⇒ (HB)/(CI) = (CH)/(CJ)`

Mà `CI  = HI ⇒ (HB)/(HI) = (CH)/(CJ)`

Xét `ΔCHJ` và `ΔHBI` có

`(HB)/(HI) = (CH)/(CJ) (cmt) ; ∠ICJ  =∠IHB = 90^0`

`⇒ ΔCHJ`  đồng dạng `ΔHBI ( g.c.g) `