Đáp án:

 (x; y) ∈ (15, 5), (-15, -5), (18, 4), (6, 4), (-6, -4), (-18, -4), (17, 3), (1, 3), (-1, -3), (-17, -3), (10, 0), (-10, 0)

Giải thích các bước giải:

$x^{2}$ + $13y^{2}$ - 6xy = 100

$x^{2}$ + $9y^{2}$ + $4y^{2}$ - 6xy = 100

$x^{2}$ - 6xy + $9y^{2}$ + $4y^{2}$ = 100

$(x - 3y)^{2}$ + $(2y)^{2}$ = 100

 Mà 100 chính là:

1. $0^2 + 10^2 = 100$

2. $6^2 + 8^2 = 100$

3. $10^2 + 0^2 = 100$

4. $8^2 + 6^2 = 100$

Bạn chia trường hợp ra tìm x và y nhé. 

Kết quả là: 

 (x; y) ∈ (15, 5), (-15, -5), (18, 4), (6, 4), (-6, -4), (-18, -4), (17, 3), (1, 3), (-1, -3), (-17, -3), (10, 0), (-10, 0)