`2)` Quy đồng:
`a)`
`1/x` và `3/(x-y)`
`1/x =(1(x-y))/(x(x-y))=(x-y)/(x(x-y))`
`3/(x-y)=(3x)/(x(x-y))`
`b)`
$\frac{x+5}{x^2+4x+4}$ và $\frac{x}{3x+6}$
`(x+5)/((x+2)^2)=((x+5)3)/(3(x+2)^2)=(3x+15)/(3(x+2)^2)`
`x/(3(x+2))=(x(x+2))/(3(x+2)(x+2))=(x^2 +2x)/(3(x+2)^2)`
`c)`
$\frac{4x^2-2x+5}{x^3-1}$ và $\frac{1-2x}{x^2+x+1}$
`(4x^2 -2x+5)/(x^3 -1)`(giữ nguyên)
`(1-2x)/(x^2 +x+1)=((1-2x)(x-1))/((x^2 +x+1)(x-1))=(x-1-2x^2 +2x)/(x^3 -1)=(-2x^2 +3x-1)/(x^3 -1)`
`d)`
$\frac{10}{x+2}$, $\frac{5}{2x-4}$, và $\frac{3}{4-x^2}$
`10/(x+2)=(10*2(x-2))/(2(x+2)(x-2))=(20(x-2))/(2(x+2)(x-2))=(20x-40)/(2(x+2)(x-2))`
`5/(2(x-2))=(5(x+2))/(2(x-2)(x+2))=(5x+10)/(2(x+2)(x-2))`
`3/(4-x^2)=3/(-(x-2)(x+2))=(-3)/((x-2)(x+2))=(-3*2)/(2(x-2)(x+2))=(-6)/(2(x+2)(x-2))`
`2)` Tính:
`a)`
$\frac{3}{x+1} - \frac{2+3x}{x^3+1}$
`=(3(x^2 -x+1))/((x+1)(x^2 -x+1))-(2+3x)/(x^3 +1)`
`=(3x^2 -3x+3-(2+3x))/(x^3 +1)`
`=(3x^2 -3x+3-2-3x)/(x^3 +1)`
`=(3x^2 -6x+1)/(x^3 +1)`
`b)`
$\frac{5-3x}{x+1} - \frac{-2+5x}{x+1}$
`=((5-3x)-(-2+5x))/(x+1)`
`=(5-3x+2-5x)/(x+1)`
`=(7-8x)/(x+1)`
`c)`
$\frac{x^2+4x+4}{x^2-4} + \frac{2}{2-x} + \frac{4-x}{5x-10}$
`=((x^2 +4x+4)5)/((x-2)(x+2)5)-(2*5(x+2))/((x-2)5(x+2))+((4-x)(x+2))/(5(x-2)(x+2))`
`=(5x(x^2 +4x+4)-10(x+2)+(4-x)(x+2))/(5(x-2)(x+2))`
`=(4x^2 +12x+8)/(5(x-2)(x+2))`
`=(4(x^2 +3x+2))/(5(x^2 -4))`
`=(4(x+1)(x+2))/(5(x-2)(x+2))`
`=(4(x+1))/(5(x-2))`
`d)`
$\frac{3x}{5x+5} - \frac{x}{10x-10}$
`=(3x*2(x-1))/(10(x+1)(x-1))-(x(x+1))/(10(x-1)(x+1))`
`=(6x(x-1)-x(x+1))/(10(x+1)(x-1))`
`=((6x^2 -6x)-(x^2 +x))/(10(x^2 -1))`
`=(6x^2 -6x-x^2 -x)/(10(x^2 -1))`
`=(5x^2 -7x)/(10(x^2 -1))`
`e)`
$\frac{4x+5}{2x-1} + \frac{10-9x}{5-9x} - \frac{1-2x}{1-2x}$
`=(4x+5)/(2x-1)+(10-9x)/(5-9x)-1`
`=((4x+5)(5-9x))/((2x-1)(5-9x))+((10-9x)(2x-1))/((5-9x)(2x-1))-((2x-1)(5-9x))/((2x-1)(5-9x))`
`=(-36x^2 -15x+20)/((2x-1)(5-9x)`