Đăng nhập để hỏi chi tiết
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Câu 1:
a,$A$ $=$ ($\frac{\sqrt[]{x}+2}{x+2\sqrt[]{x}+1}$ $-$ $\frac{\sqrt[]{x}-2}{x-1}$)($x$$\sqrt[]{x}$-$\sqrt[]{x}$)
$A$ $=$ ($\frac{\sqrt[]{x}+2}{(\sqrt[]{x}+1)^{2}}$ $-$ $\frac{\sqrt[]{x}-2}{(\sqrt[]{x}-1)(\sqrt[]{x}+1)}$)($x$$\sqrt[]{x}$-$\sqrt[]{x}$)
$A$ $=$ $\frac{(\sqrt[]{x}+2)(\sqrt[]{x}-1) - (\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}+1)}{(\sqrt[]{x}+1)(\sqrt[]{x}+1)(\sqrt[]{x}-1)}$($x$$\sqrt[]{x}$-$\sqrt[]{x}$)
Xét tử:($\sqrt[]{x}$ $+$ $2$)($\sqrt[]{x}$ $-$ $1$) $-$ ($\sqrt[]{x}$ $-$ $2$)($\sqrt[]{x}$ $+$ $1$ )
Đặt $\sqrt[]{x}$ = a ( không đặt cx được , nhưng đặt cho đỡ rối )
→ ($a$ $+$ $2$)($a$ $-$ $1$) $-$ ($a$ $-$ $2$)($a$ $+$ $1$ )
= ($a^{2}$ $+$ $a$ $-$ $2$)$-$($a^{2}$ $-$ $a$ $-$ $2$) = $2a$ = $2$$\sqrt[]{x}$
→ $A$ $=$ $\frac{2\sqrt[]{x} }{(\sqrt[]{x}+1)(\sqrt[]{x}+1)(\sqrt[]{x}-1)}$($x$$-$$1$)$\sqrt[]{x}$
→ $A$ $=$ $\frac{2 }{(\sqrt[]{x}+1)^{2}}$
b, Để $\frac{2 }{(\sqrt[]{x}+1)^{2}}$ ∈ $Z$ thì $(\sqrt[]{x}+1)^{2}$ phải là ước dương của 2
→$(\sqrt[]{x}+1)^{2}$ ∈ {1;2}
Xét $(\sqrt[]{x}+1)^{2}$ $=$ 1 → $\sqrt[]{x}$$+$$1$ $=$ $1$ → $\sqrt[]{x}$ $=$ $0$ → $x$ = 0
Xét $(\sqrt[]{x}+1)^{2}$ $=$ 2 → $x$ ∉ $Z$
Vậy....
#minhle504
Câu 2: trong ảnh
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
- harrykhtn
Mod Hoidap247
Câu 1:
a) `A = ((sqrt(x) + 2)/(x+2sqrt(x) + 1) - (sqrt(x) - 2)/(x-1)) (xsqrt(x) - sqrt(x)) (x >= 0, x ne 1)`
`A = [((sqrt(x) - 1) (sqrt(x) + 2))/((sqrt(x) + 1)^2 . (sqrt(x) - 1)) - ((sqrt(x) + 1)(sqrt(x) - 2))/((sqrt(x) + 1)^2 . (sqrt(x) - 1))] . sqrt(x) . (x-1)`
`A = [(x + sqrt(x) - 2)/((sqrt(x) + 1)^2 . (sqrt(x) - 1)) - (x - sqrt(x) - 2)/((sqrt(x) + 1)^2 . (sqrt(x) - 1))] . sqrt(x) . (sqrt(x) - 1)(sqrt(x) + 1)`
`A = (x + sqrt(x) - 2 - x + sqrt(x) + 2)/((sqrt(x) + 1)^2 . (sqrt(x) - 1)) . sqrt(x) . (sqrt(x) - 1) . (sqrt(x) + 1)`
`A = (2sqrt(x))/((sqrt(x) + 1)) . sqrt(x)`
`A = (2x)/(sqrt(x) + 1)`
Vậy, `A = (2x)/(sqrt(x) + 1)` với `x >= 0`, `x ne 1`
b)
Giả sử: `2x vdots (sqrt(x) - 1)(sqrt(x) + 1) = x-1`, khi đó `2x vdots sqrt(x) + 1`
Gọi `B = (2x)/(x-1) = (2 (x-1) + 2)/(x-1) = 2 + 2/(x-1)`
Vì `2x vdots x - 1` nên `B in ZZ`, khi đó `2/(x-1) in ZZ`, với `x in ZZ` thì `2 vdots x - 1`
`x - 1 in Ư(2) = {-2;-1;1;2}`
`x in {-1;0;2;3}`
Mà `x >= 0`, `x ne 1` nên `x in {0;2;3}`
Thử thay lại vào `A`, ta có:
+) Với `x = 0` thì `A = (2.0)/(sqrt(0) + 1) = 0/1 = 0 in ZZ` (nhận)
+) Với `x = 2` thì `A = (2 . 2)/(sqrt(2) + 1) = 4/(sqrt(2) + 1) notin ZZ` (loại)
+) Với `x = 3` thì `A = (2.3)/(sqrt(3) + 1) = 6/(sqrt(3) + 1) notin ZZ` (loại)
Vậy, `x = 0`
Câu 2:
a) `Q = ((x-2sqrt(x))/(x-4) - (x - xsqrt(x) - 6)/(x+sqrt(x) - 2) + (sqrt(x) + 1)/(1-sqrt(x))) . (x+39)/(x+3sqrt(x) - 10) (x >= 0, x ne 1, xne 4)`
`Q = [(sqrt(x) . (sqrt(x) - 2))/((sqrt(x) - 2)(sqrt(x) + 2)) + (xsqrt(x) - x + 6)/((sqrt(x) + 2)(sqrt(x) - 1)) + (sqrt(x) + 1)/(1-sqrt(x))] . (x+39)/((sqrt(x) - 2)(sqrt(x) + 5))`
`Q = [(sqrt(x))/(sqrt(x) + 2) + (xsqrt(x) - x + 6)/((sqrt(x) + 2)(sqrt(x) - 1)) - (sqrt(x) + 1)/(sqrt(x) - 1)] . (x+39)/((sqrt(x) - 2)(sqrt(x) + 5))`
`Q = [(sqrt(x) . (sqrt(x) - 1))/((sqrt(x) + 2)(sqrt(x) - 1)) + (xsqrt(x) - x + 6)/((sqrt(x) + 2)(sqrt(x) - 1)) - ((sqrt(x) + 1)(sqrt(x) + 2))/((sqrt(x) - 1)(sqrt(x) + 2))] . (x+39)/((sqrt(x) - 2)(sqrt(x) + 5))`
`Q = (x - sqrt(x) + xsqrt(x) - x + 6 - x - 3sqrt(x) - 2)/((sqrt(x) - 1)(sqrt(x) + 2)) . (x+39)/((sqrt(x) - 2)(sqrt(x) + 5))`
`Q = (xsqrt(x) - x - 4sqrt(x) + 4)/((sqrt(x) - 1)(sqrt(x) + 2)) . (x+39)/((sqrt(x) - 2)(sqrt(x) + 5))`
`Q = ((sqrt(x) - 2)(sqrt(x) + 2)(sqrt(x) - 1))/((sqrt(x) - 1)(sqrt(x) + 2)) . (x+39)/((sqrt(x) - 2)(sqrt(x) + 5))`
`Q = ((sqrt(x) - 2)(sqrt(x) + 2)(sqrt(x) - 1)(x+39))/((sqrt(x) - 1)(sqrt(x) + 2)(sqrt(x) - 2)(sqrt(x) + 5))`
`Q = (x+39)/(sqrt(x) + 5)`
Vậy, `Q = (x+39)/(sqrt(x) + 5)` với `x >= 0`, `x ne 1`, `x ne 4`
b)
Ta có: `Q = (x+39)/(sqrt(x) + 5)`
`Q = (x - 25)/(sqrt(x) + 5) + 64/(sqrt(x) + 5)`
`Q = ((sqrt(x) - 5)(sqrt(x) + 5))/(sqrt(x) + 5) + 8^2/(sqrt(x) + 5)`
`Q = sqrt(x) - 5 + 8^2/(sqrt(x) + 5)`
`Q = (sqrt(x) + 5) + 8^2/(sqrt(x) + 5) - 10`
`>= 2 . sqrt((sqrt(x) + 5) . 8^2/(sqrt(x) + 5)) - 10 = 2 . sqrt(8^2) - 10 = 2 . 8 - 10 = 16 - 10 = 6`
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi `sqrt(x) + 5 = 8^2/(sqrt(x) + 5)`
`(sqrt(x) + 5)^2 = 8^2 = (+-8)^2`
`sqrt(x) + 5 = 8` (vì `sqrt(x) + 5 > 0`)
`sqrt(x) = 3`
`x = 9` (tmđk)
Vậy, `min Q = 6` khi và chỉ khi `x =9`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Câu 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thức A =
a) Rút gọn
√x+2
Khoa thi ngay 09 tháng 6 năra 2021
Môn thi: TOÁN (CHUYÊN TOÁN)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
X+2V KHI X (XVX và với x20 và xa
√x-2)(x√x-√x)
x+2√x+1
biểu thức A.
b) Tìm tất cả các số nguyên ...
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
31
1870
5
cảm ơn bạn
97
1544
43
2b có luôn rồi ạ
468
437
309
chữ đẹppp
97
1544
43
hehe
468
437
309
chữ quen thuộc :))
97
1544
43
thoi to off day
468
437
309
ok te
468
437
309
lại rô lốc :))