Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `1)`

`a)(1-2x)/(6x^{3}y)+(3+2x)/(6x^{3}y)+(2x-4)/(6x^{3}y)`

`(đk : x\ne0;y\ne0)`

`=(1-2x+3+2x+2x-4)/(6x^{3}y)`

`=((2x+2x-2x)+(1+3-4))/(6x^{3}y)`

`=(2x)/(6x^{3}y)`

`=(2x)/(2x.3x^{2}y)`

`=(1)/(3x^{2}y)`

`b)(5)/(6x^{2}y)-(7)/(12xy^{2})`

`(đk : x\ne0;y\ne0)`

`=(5.2y)/(12x^{2}y^{2})-(7.x)/(12x^{2}y^{2})`

`=(10y-7x)/(12x^{2}y^{2})`

`c)(5)/(x+1)+(2)/(x-1)`

`(đk : x\ne\pm1)`

`=(5.(x-1))/((x-1).(x+1))+(2.(x+1))/((x-1).(x+1))`

`=(5x-5+2x+2)/((x-1).(x+1))`

`=(7x-3)/((x-1).(x+1))`

`d)(4)/(x+3)-(3)/(x-7)+(38-x)/(x^{2}-4x-21)`

`=(4.(x-3))/((x-7).(x+3))-(3.(x+3))/((x-7).(x+3))+(38-x)/((x-7).(x+3))`

`=(4x-12-3x-9+38-x)/((x-7).(x+3))`

`=(51)/((x-7).(x+3))`

`2)`

`a)` Điều kiện để biểu thức `A` xác định:

`x+1\ne0` và `x-1\ne0` và `x^{2}-1\ne0`

`x\ne-1` và `x\ne1` và `x^{2}\ne(\pm1)^{2}`

`x\ne\pm1` và `x\ne\pm1`

`x\ne\pm1`

Vậy `x\ne\pm1` để biểu thức `A` xác định.

`b)A=(2)/(x+1)+(2)/(x-1)-(3+x)/(x^{2}-1)`

`(đ k : x\ne\pm1)`

`=(2.(x-1))/((x-1).(x+1))+(2.(x+1))/((x-1).(x+1))-(3+x)/((x-1).(x+1))`

`=(2x-2+2x+2-3-x)/((x-1).(x+1))`

`=(3x-3)/((x-1).(x+1))`

`=(3.(x-1))/((x-1).(x+1))`

`=(3)/(x+1)`

Vậy `A=(3)/(x+1)` với `x\ne\pm1`

`c)` Với `x\ne\pm1` thì ta thay `x=1/4` vào `A` ta được:

`->A=(3)/(1/4+1)=3: 5/4=12/5`

Vậy tại `x=1/4` thì giá trị `A` là `12/5`

`d)A=(-3)/(7)`

`(3)/(x+1)=(-3)/(7)` `(đk : x\ne\pm1)`

`(x+1).(-3)=7.3`

`(x+1).(-1)=7`

`x+1=-7`

`x=-8(tmđk)`

Vậy `x=-8` để `A=(-3)/(7)`