Tìm tất cả các giá trị của x để (như hình)

Đáp án:

 `x=4`

Giải thích các bước giải:

 `(\sqrt{x}+4)/(\sqrt{x}-1):(1)/(\sqrt{x}-1)\ge x/4+20/4`

`(đk : x\ge0;x\ne1)`

`((\sqrt{x}+4).(\sqrt{x}-1))/(\sqrt{x}-1)\ge (x+20)/(4)`

`(4.(\sqrt{x}+4))/(4)\ge (x+20)/(4)`

`4\sqrt{x}+16-x-20\ge0`

`-x+4\sqrt{x}-4\ge0`

`-((\sqrt{x})^{2}-2.\sqrt{x}.2+2^{2})\ge0`

`(\sqrt{x}-2)^{2}\le0`

Do `(\sqrt{x}-2)^{2}\ge0`

Nên: `(\sqrt{x}-2)^{2}=0`

`\sqrt{x}-2=0`

`\sqrt{x}=2`

`x=2^{2}`

`x=4(tmđk)`

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là:`x=4`