Làm hộ mình với mọi người

$\begin{array}{l} \text{1) } BH^2 = BN \cdot BA \\ \text{Xét } \triangle BNH \text{ và } \triangle BHA \text{ có:} \\ \widehat{B} \text{ là góc chung} \\ \widehat{BNH} = \widehat{BHA} = 90^\circ \\ \Rightarrow \triangle BNH \sim \triangle BHA \text{ (g.g)} \\ \Rightarrow \dfrac{BN}{BH} = \dfrac{BH}{BA} \\ \Rightarrow BH^2 = BN \cdot BA \\ \text{2) } CH^2 = CM \cdot CA \\ \text{Xét } \triangle CMH \text{ và } \triangle CHA \text{ có:} \\ \widehat{C} \text{ là góc chung} \\ \widehat{CMH} = \widehat{CHA} = 90^\circ \\ \Rightarrow \triangle CMH \sim \triangle CHA \text{ (g.g)} \\ \Rightarrow \dfrac{CM}{CH} = \dfrac{CH}{CA} \\ \Rightarrow CH^2 = CM \cdot CA \\ \text{3) } NH^2 = NA \cdot NB \\ \text{Xét } \triangle ABH \text{ vuông tại H, ta có: } \widehat{B} + \widehat{BAH} = 90^\circ \\ \text{Xét } \triangle HNB \text{ vuông tại N, ta có: } \widehat{B} + \widehat{BHN} = 90^\circ \\ \Rightarrow \widehat{BAH} = \widehat{BHN} \\ \text{Xét } \triangle ANH \text{ và } \triangle HNB \text{ có:} \\ \widehat{ANH} = \widehat{HNB} = 90^\circ \\ \widehat{NAH} = \widehat{BHN} \text{ (chứng minh trên)} \\ \Rightarrow \triangle ANH \sim \triangle HNB \text{ (g.g)} \\ \Rightarrow \dfrac{NA}{NH} = \dfrac{NH}{NB} \\ \Rightarrow NH^2 = NA \cdot NB \end{array}$