Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a)`

Xét tứ giác `KGEF`

Có : `{(KG////EF),(KF////GE):}`   `(=>` ` từ ` `g t)`

Nên tứ giác `KGEF` là hình bình hành

`b)`

Vì `E,D` lần lượt là trung điểm của `NP,MP`

`-> ED` là đường trung bình của `triangle MNP`

`-> ED////MD`

`->` tứ giác `MDEN` là hình thang

`c)`

Xét `triangle NME`

Có : `KF////ME`

`-> (NF)/(NE)=(NK)/(NM)` (Thales)  `(3)`

Xét `triangle MNE`

Có : `KG////NE`

`-> (MK)/(MN)=(MG)/(ME)=2/3` (do `G` là trọng tâm của `triangle MNP`)  `(4)`

Lại có : `MN=MK+KN`  `(5)`

Từ `(3),(4)` và `(5)`

`=> (NF)/(NE)=(NK)/(NM)=1/3`

`=> NF=1/3NE`  (`**`)

Vì `E` là trung điểm của `NP`

`-> NP=2ME` (`**``**`)

Từ (`**`) và (`**``**`)

`=> (NF)/(NP)=(1/3NE)/(2NE)=1/6≈0,17`