Bài `7.`

Xét tứ giác `BMCN` ,có : `2` đường chéo `BC,MN` cắt nhau tại trung điểm `D`

`=>BMCN` là hình bình hành

`=>CM║BN ; BM║NC`

Xét `ΔBAN` ,có : `MF║BN` nên theo định lí Thalès

ta có : `(AF)/(BF)=(AM)/(MN)` (1)

Xét `ΔCAN` ,có : `ME║NC` nên theo định lí Thalès

ta có : `(AE)/(CE)=(AM)/(MN)` (2)

Từ (1) và (2) `=>(AF)/(BF)=(AE)/(CE)`

Xét `ΔABC` ,có : `(AF)/(BF)=(AE)/(CE)` nên theo định lí Thalès đảo

ta có : `EF║BC`

Bài `8.`

`a)`

Xét `ΔAOB` ,có : `DE║AB` nên theo định lí Thalès

ta có : `(OE)/(OB)=(OD)/(OA)`

`b)`

Xét `ΔAOC` ,có : `DF║AC` nên theo định lí Thalès

ta có : `(OF)/(OC)=(OD)/(OA)`

`c)`

Ta có : `(OE)/(OB)=(OD)/(OA)` và ` (OF)/(OC)=(OD)/(OA)`

`=>(OE)/(OB)=(OF)/(OC)`

Xét `ΔBOC` ,có : `(OE)/(OB)=(OF)/(OC)` nên theo định lí Thalès đảo

ta có : `EF║BC`