`37.`

`-` ĐKXĐ : `x > 0`

Ta có : `1/2(x^(\alpha) + x^(-\alpha)) = 1`

`-> x^(\alpha) + x^(-\alpha) = 2`

Áp dụng AM - GM cho hai số dương `x^(\alpha), x^(-\alpha)` có :

`x^(\alpha) + x^(-\alpha) >= 2sqrt(x^(\alpha).x^(-\alpha)) = 2`

Dấu "=" xảy ra khi : `x^(\alpha) = x^(-\alpha)`

`->x^(\alpha)=1/(x^(\alpha))`

`-> x^(2\alpha) = 1`

Vì `x > 0AAx`

`-> 2\alpha = 0 `

`-> \alpha = 0`

`->` Không có đáp án

`38.`

`9^x + 9^(-x) = 23 `

`->(3^2)^x +(3^2)^(-x)=23`

`-> 3^(2x)+3^(-2x)=23`

Đặt `t = 3^x + 3^(-x)` với `t > 0`

Ta có : `t^2 = (3^x + 3^(-x))^2 `

`= 3^(2x) + 3^(-2x) + 2.2^(\alpha-\alpha)`

`= 9^x + 9^(-x) + 2`

`= 23 + 2`

`= 25`

`-> t = +-\sqrt25=+-5`

Vì `t > 0` nên `t=5`

`-> K = (5 + 3^x + 3^(-x))/(1 − 3^x − 3^(-x))`

`= (5 + 5)/(1 - 5) `

`= 10/(-4) `

`= -5/2`

`->bbA`