Xét ΔADB có:

DE là đường phân giác của ΔABD nên:

$\frac{AE}{EB}$ = $\frac{AB}{BD}$ (tính chất đường phân giác trong tam giác) (1)

Xét ΔADC có:

DF là đường phân giác trong ΔADC nên:

$\frac{AF}{FC}$ = $\frac{AD}{DC}$ (tính chất đường phân giác trong tam giác) (2)

Lại có: BD = DC (GT) (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: $\frac{AE}{EB}$ = $\frac{AF}{FC}$

⇒ Theo đinh lí Thalès đảo trong ΔABC ta được: EF//BC