Đáp án + Giải thích các bước giải:

$y =2 x^2 + x$

Hàm số trên là hàm số có dạng $y = ax^2 + bx + c$ với $a = 2, b = 1$ và $c = 0$

$\dfrac{-b}{2a} = \dfrac{-1}{4}$

Do $a = 2 > 0$ nên $y = 2x^2 + x$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty; -\dfrac{1}{4} \right)$ và đồng biến trên khoảng $\left(-\dfrac{1}{4}; +\infty\right)$

Bảng biến thiên: ảnh $1$

Bảng giá trị:

$\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & -2 & -1 & -\dfrac{1}{4} & 0 & 1 \\ \hline y & 6 & 1 & -\dfrac{1}{8} & 0 & 3 \\\hline \end{array}$

Từ bảng biến thiên & bảng giá trị, ta có đồ thị của hàm số như ảnh $2$