

Cho a,b > 0. Giá trị rút gọn của biểu thức P = `(1 - 2\sqrt{(a)/(b)} + (a)/(b)) : (a^(1/2} - b^{1/2})^2` là:
A. `a/b` B. `1/b` C. `b/a` D. $\sqrt{b}$
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`P=(1-2\sqrt{a/b}+a/b):(a^(1/2)-b^(1/2))^2`
`P=(b(1-2\sqrt{a/b}+a/b))/b : (\sqrt{a}-\sqrt{b})^2`
`P=(b-2b\sqrt{a/b}+a)/b : (\sqrt{a}-\sqrt{b})^2`
`P=(b-2\sqrt{ab}+a)/b : (\sqrt{a}-\sqrt{b})^2`
`P=((\sqrt{a}-\sqrt{b})^2)/b . 1/(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2`
`P=1/b`
Đáp án: `bbB`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án: $\textbf{B}$
Giải thích các bước giải:
$\left(1 - 2\sqrt{\dfrac{a}{b}} + \dfrac{a}{b}\right) : \left(a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}\right)^2$
$= \left[\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)^2 - 2\sqrt{\dfrac{a}{b}} + 1\right) : \left(\sqrt{a} - \sqrt{b}\right)^2$
$= \left(\sqrt{\dfrac{a}{b}} - 1\right)^2 : \left(\sqrt{a} - \sqrt{b}\right)^2$
$= \left(\dfrac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{b}}\right)^2 : \left(\sqrt{a} - \sqrt{b}\right)^2$
$= \dfrac{1}{b}\left(\sqrt{a} - \sqrt{b}\right)^2 :\left(\sqrt{a} - \sqrt{b}\right)^2$
$= \dfrac{1}{b}$
$\Rightarrow \textbf{B}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin