Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $AC\cap DM=N$ là trung điểm mỗi đường

$\to AMCD$ là hình bình hành

Vì $\Delta ABC$ cân tại $A, M$ là trung điểm $BC$

$\to AM\perp BC$

$\to AMCD$ là hình chữ nhật

b.Ta có: $AMCD$ là hình chữ nhật

$\to AD//MC, AD=MC$

$\to AD//MB, AD=MB$ vì $M$ là trung điểm $BD$

$\to ADMB$ là hình bình hành

$\to AM\cap BD$ tại trung điểm mỗi đường

Vì $AM\cap BD=O$

$\to O$ là trung điểm $AM, BD$

Mà $O$ là trung điểm $AC$

$\to ON$ là đường trung bình $\Delta AMC$

$\to MC=2ON$

$\to BC=2MC=4ON$

c.Ta có: 

$AN\cap DO=I$

$N$ là trung điểm $DM$

$O$ là trung điểm $AM$

$\to I$ là trọng tâm $\Delta ADM$

Mà $G$ là trọng tâm $\Delta ADC$

$\to \dfrac{NI}{NA}=\dfrac13=\dfrac{NG}{ND}$

$\to GI//AD$

Do $AD//BC$

$\to GI//BC$