`a)`

Xét tứ giác `ADME` ,có : `\hat{A}=\hat{D}=\hat{E}=90^o`

`=>ADME` là hình chữ nhật

`b)`

Vì `ADME` là hình chữ nhật `=>AD║EM ; MD║CE;MD=CE`

Xét `ΔABC` ,có : `AB║ME ; M` là trung điểm `BC`

nên `E` là trung điểm `AC`

`=>AE=CE`

Mà `MD=CE`

`=>MD=AE`

Xét tứ giác `CMDE` ,có : `MD=AE ; MD║AE`

`=>CMDE` là hình bình hành 

`c)`

Gọi `P` là giao của AK và BC

Vì `CMDE` là hình bình hành `=>DE║MC`

Xét `ΔABC` ,có : `DE║BC ; E` là trung điểm `AC`

nên `D` là trung điểm `AB`

Xét `ΔAPB` ,có : `DK║BP ; D` là trung điểm `AB`

nên `K` là trung điểm `AP`

Xét `ΔAPB` ,có : `DH║AP ; D` là trung điểm `AB`

`=>H` là trung điểm `BP`

Xét `ΔABP` ,có : `H,K` lần lượt là trung điểm `BP,AP`

nên `HK` là đường trung bình

`=>HK║AB`

Mà `AB⊥AC`

`=>HK⊥AC`