vote 5 sao câu tlhn cn

Cho phân số �=1+2+...+911+12+...+19𝑀=1+2+...+911+12+...+19. Hãy bớt đi một số hạng ở tử số và một số hạng ở mẫu số sao cho giá trị phân số không thay đổi.Tóm tắt cách giải (để bạn tham khảo):

1. Tính giá trị phân số M:
   • Tử số: 1+2+...+9=451+2+...+9=45
   • Mẫu số: 11+12+...+19=13511+12+...+19=135
   • �=45135=13𝑀=45135=13
2. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
   • Để phân số 4513545135 giữ nguyên giá trị 1313 khi bớt số hạng, ta cần tìm số /? sao cho 45−?135−?×3=1345−𝑘135−𝑘×3=13 (vì 13=1×33×313=1×33×3 và để giữ nguyên tỉ số, mẫu số phải giảm đi 3 lần số lượng tử số giảm đi).
   • Ta thấy, nếu tử số bớt đi 4 (45-4=41) thì mẫu số phải bớt đi 12 (135-12=123), 41123=1341123=13 (sai)
   • Nếu tử số bớt đi 5 (45-5=40) thì mẫu số phải bớt đi 15 (135-15=120), 40120=1340120=13 (Đúng)
   • Nếu tử số bớt đi 6 (45-6=39) thì mẫu số phải bớt đi 18 (135-18=117), 39117=1339117=13 (Đúng)
3. Kết luận: Có thể bớt 5 ở tử số và 15 ở mẫu số, hoặc bớt 6 ở tử số và 18 ở mẫu số, v.v., sao cho tỉ lệ vẫn giữ là 1/3. 

Bài toán này khó vì đòi hỏi học sinh phải hiểu sâu về tính chất phân số, quy tắc dãy tỉ số bằng nhau và có khả năng phân tích, suy luận logic để tìm ra quy luật bớt số.