Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 1) Hàm số  `y = (m-1) x + 1 -4m^2`

a) Để là hàm số bậc nhất `a∦ 0 ⇒ m -1 ∦ 0 ⇒ m ∦1`

b) Để hàm số đi qua gốc tọa độ thì `b  =0 `

`⇒ 1 -4m^2  = 0 ⇒ m^2 = 1/4 ⇒ m = ± 1/2`

2) Hàm số  `y = (m+1 )x + 9m^2 -1`

a)Để là hàm số bậc nhất thì  `a ∦ 0 ⇒ m+1  ∦ 0 ⇒ m ∦ -1`

   b) Để hàm số đi qua gốc tọa độ thì `b = 0 ⇒ 9m^2 -1 =0 `

`⇒ 9m^2  = 1 ⇒ m = ± 1/3`

3) Hàm số `y  =(m-1)x + 1`

a) Để hàm số đồng biến trên `R ⇒ a> 0 ⇒ m-1> 0 ⇒ m>1`

 b) Để hàm số nghich biến trên `R` thì `a < 0 ⇒ 1- m< 0 ⇒ m >1`

4)Hàm số `y  = (m+1)x  + 1`

a) Để hàm số đồng biến trên `R ⇒ a> 0 ⇒ m+1 > 0 ⇒ m> -1`

b) Để hàm số nghich biến trên `R ⇒ a < 0 ⇒ 2- m < 0 ⇒ m>2`

6) Hàm số `y =(m+1)x -1` 

a ) Để hàm số đi qua điểm `A (1 ; 3) ⇒ x = 1; y =3` 

`⇒ (m+1).1 -1 = 3 ⇒  m = 3`

 b)  Để hàm số đi qua` B(3; 1) ⇒ x = 3; y =1`

`⇒ (m+1).3 -1 =1 ⇔ 3m +2 = 1 ⇒ m = -1/3`

c) tự vẽ bản đồ nhé!

7) Hàm số `y = (m-1)x +m`

  a) Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

`⇒ x = 2 ; y = 0`

`⇒ (m-1) .2  + m = 0 ⇔ 3m -2 =0 ⇒ m =2/3`

b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ  bằng `2`

`⇒ x =0 ; y = 2`

`⇒ (m-1). 0 +m = 2 ⇒ m = 2`