Giải thích các bước giải:

a.Vì $ME//BC, DM//AC$

$\to \widehat{AME}=\hat B, \widehat{AEM}=\hat C$

$\to \Delta ABC\sim\Delta AME(g.g)$

Mặt khác $\widehat{BMD}=\hat A, \widehat{BDM}=\hat C$

$\to \Delta ABC\sim\Delta MBD(g.g)$

$\to \Delta AME\sim\Delta MBD(\sim\Delta ABC)$

b.Ta có:

$\Delta AME\sim\Delta ABC$

$\to \hat A$ chung $\hat M=\hat B, \hat E=\hat C$

     Tỉ số đồng dạng $\dfrac{AM}{AB}=\dfrac14$ vì $AM=\dfrac13MB\to \dfrac{AM}{MB}=\dfrac13\to \dfrac{AM}{AM+MB}=\dfrac1{1+3}\to \dfrac{AM}{AB}=\dfrac14$

Ta có:
$\Delta MBD\sim\Delta ABC$

$\to $Chung $\hat B, \hat M=\hat A, \hat D=\hat C$

     Tỉ số đồng dạng $\dfrac{BM}{AB}=\dfrac34$ vì $BM=AB-AM=\dfrac34AB$

Ta có: 

$\Delta AME\sim\Delta MBD$

$\to \widehat{MAE}=\widehat{BMD},\widehat{AME}=\widehat{MBD},\widehat{AEM}=\widehat{MDB}$

     Tỉ số đồng dạng $\dfrac{AM}{MB}=\dfrac13$