C24:

1, Cho ∆ABC vuông tại A có AB<AC. Phân giác BD của góc B ( D thuộc AC ). Vẽ DI _|_ với BC ( I thuộc BC ).

a, Chứng minh ∆ABD = ∆IBD. Từ đó suy ra AD = ID.

b, Chứng minh BD _|_ AI.

2, Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại M. Từ M kẻ MD _|_ BC tại D.

a, Chứng minh ∆ABM = ∆DBM

b, Cho góc C = 30°. Chứng minh ∆ABD là ∆ đều.

c, Tia DM cắt đường thẳng AB tại E, gọi H là trung điểm của CE. Chứng minh 3 điểm B, M, H thẳng hàng.

Vẽ hình luôn rồi giải giúp mik nha, ai nhanh nhâdt mik cho 5s và ctrlhn ạ.

`color{#000000}{#}color{#111111}{Y}color{#222222}{e}color{#333333}{u}color{#444444}{a}color{#555555}{n}color{#666666}{h}color{#777777}{P}color{#888888}{M}color{#999999}{K}color{#AAAAAA}{ღ}`

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`1`

`a,` Xét `DeltaABD` vuông tại `A` và `DeltaIBD` vuông tại `I` có:

`BD` chung

`hat{ABD} = hat{IBD}` (`BD` là tia phân giác `hat{ABC}`)

`=> DeltaABD = DeltaIBD` (cạnh huyền - góc nhọn)

`=> AD = ID` (cặp cạnh tương ứng)

`b,` Do `DeltaABD = DeltaIBD` (cmt)

`=> AB = IB` (cặp cạnh tương ứng)

`=> B` thuộc đường trung trực của `AI`    (1)

và `AD = ID` (cmt)

`=> D` thuộc đường trung trực của `AI`    (2)

Từ (1) và (2) `=> BD bot AI`