a ) Tứ giác ABHD có:

AB // DH (do AB // CD và H thuộc CD)

Góc  = 90∘

Góc D̂ = 90∘

BH vuông góc DC tại H

suy ra góc Ĥ = 90

Tứ giác ABHD có ba góc vuông 
Do đó, tứ giác ABHD là hình chữ nhật.

b ) K là điểm đối xứng với D qua M (M là trung điểm BH) 
Theo định nghĩa đối xứng tâm, M là trung điểm của đoạn thẳng DK.
Xét tứ giác DBKH có M là trung điểm của hai đường chéo BH và DK.
Do đó, DBKH là hình bình hành.

Vì DBKH là hình bình hành

nên DB // KH và DB = KH.
Vì ABHD là hình chữ nhật (chứng minh ở câu a)

nên AB // DH và AB = DH
Trong hình chữ nhật ABHD, đường chéo BD có các tính chất liên quan đến các cạnh.

Mà  AB // DH (từ hình chữ nhật ABHD).
Mặt khác, trong hình bình hành DBKH, ta có DB // KH (hoặc BK // DH).
Vì cả AB và BK đều song song với DH và cùng đi qua điểm B, theo tiên đề Euclid về đường thẳng song song, ba điểm A, B, K phải nằm trên cùng một đường thẳng.
Vậy 3 điểm A, B, K thẳng hàng.