`2xy -x + 2y - 1 = 4`

`(2xy + 2y) - ( x + 1 ) = 4`

`2y(x+1) - (x+1) = 4`

`(x+1)(2y -1) = 4`

Ta có:

`4 = 4*1 = (-4)*(-1)=2*2 = (-2)*(-2) = 1*4 = (-1)*(-4)`

TH1:

`x+1 = 4` và `2y - 1 = 1`

`x = 3` và `y = 1` ( tm )

TH2:

`x+1 = -4` và `2y - 1 = - 1`

`x = -5` và `y = 0` ( tm )

TH3: 

`x + 1 = 2` và `2y - 1 = 2`

`x = 1` và `y = 3/2` ( loại )

TH4:

`x + 1 = -2` và `2y - 1 = -2`

`x = -3` và ` y = -1/2` ( loại )

TH5:

`x + 1 = 1` và `2y - 1 = 4`

`x = 0` và `y = 5/2` ( loại )

TH6:

`x + 1 = -1` và `2y - 1 = -4`

`x = -2` và `y = -3/2` ( loại )

vậy các giá trị nguyên `x;y` thỏa mãn là :

`x = 3 , y = 1` ; `x = -5, y = 0`