Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a`) Vì  `AM=AB(g t) => triangle ABM` cân tại `A`

`b`) Xét `triangle BAI` và `triangle MAI` có:

` AB=AM( g t )`

 `hat{BAI}=hat{MAI}` (`AI` là tia phân giác `hat{BAM}`)

 chung `AI`

`=> triangle BAI=triangle MAI(c.g.c)`

`-> hat{BIA}=hat{MIA}`

Mặt khác, có: 

`hat{BIA}+hat{MIA}=180^@`(kề bù)

`-> hat{BIA}=hat{MIA}=180^@-:2=90^@`

`-> AI _|_ BM(đpcm)`

`c`) Cho: `AN=AB+BN`

            `AC=AM+MC`

Lại có: `AB=AM(g t)`

          ` BN=MC(g t)`

`-> AN=AC`

`-> triangle ANC` cân tại `A`

Vì: `triangle BAM` cân tại `A (CMa)`

`-> hat{ABM}=hat{AMB}`

`-> hat{ABM}=(180^@-hat{A})/2(1)`

Vì: `triangle ANC` cân tại `A`

`-> hat{N}=hat{C}`

`-> hat{N}=(180^@-hat{A})/2(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

Suy ra: `hat{ABM=hat{N}` và hai góc này đồng vị

`-> BM////NC`