#imissmyrita

`1)`

Ta có:

`(6x - 3z)/5 = (4y - 6x)/7 = (3z - 4y)/9`  và `2x + 3y - 5z = 14`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(6x - 3z)/5 = (4y - 6x)/7 = (3z - 4y)/9 = (6x - 3z + 4y - 6x + 3z - 4y)/(5 + 7 + 9) = 0/21 = 0`

`=>` $\begin{cases} 6x - 3z = 0\\4y - 6x = 0\\3z - 4y = 0\end{cases}$

`=>` $\begin{cases} 6x = 3z\\4y = 6x\\3z = 4y\end{cases}$

`=> 6x = 4y = 3z`

`=> (6x)/12 = (4y)/12 = (3z)/12`

`=> x/2 = y/3 = z/4`

`=> (2x)/4 = (3y)/9 = (5z)/20`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(2x)/4 = (3y)/9 = (5z)/20 = (2x + 3y - 5z)/(4 + 9 - 20) = 14/(-7) = -2`

`=>` $\begin{cases} 2x = -2  . 4\\3y = -2 . 9\\5z = -2 . 20 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} 2x = -8\\3y = -18\\5z = -40 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x = -4\\y = -6\\z = -8 \end{cases}$

Vậy `x = -4; y = -6; z = -8`

_________________________________________________________________

`2)`

Ta có:

`40/(x - 30) = 20/(y - 15) = 28/(z - 21)` và `x + y + z = 22400`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`40/(x - 30) = 20/(y - 15) = 28/(z - 21) = (40 + 20 + 28)/(x - 30 + y - 15 + z - 21) = 88/(22400 - 66) = 88/22334 = 44/11167`

Khi đó:

`+) 40/(x - 30) = 44/11167`

`=> x - 30 = 111670/11`

`=> x = 112000/11`

`+) 20/(y - 15) = 44/11167`

`=> y - 15 = 55835/11`

`=> y = 56000/11`

`+) 28/(z - 21) = 44/11167`

`=> z - 21 = 78169/11`

`=> z = 78400/11`

Vậy `x = 112000/11; y = 56000/11; z = 78400/11`