Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $MD//AC, ME//AB$

$\to ADME$ là hình chữ nhật

Mà $AB\perp AC$

$\to ADME$ là hình chữ nhật

b.Gọi $AM\cap DE=O$

Do $ADME$ là hình chữ nhật

$\to AM\cap DE=O$ là trung điểm mỗi đường

     $AM=DE$

$\to OA=OM=OD=OE=\dfrac12AM=\dfrac12DE$

Vì $AH\perp BC$

$\to \Delta AHM$ vuông tại $H$

Do $O$ là trung điểm $AM$

$\to OH=OA=OM=\dfrac12AM$

$\to OH=OD=OE=\dfrac12DE$

$\to \Delta HDE$ vuông tại $H$

$\to \widehat{DHE}=90^o$

c.Ta có: $O, D, E$ là trung điểm $MA, MI, MK$

$\to DO, OE$ là đường trung bình $\Delta AMI,\Delta AMK$

$\to OD//AI, OE//AK$

$\to AI//DE, AK//DE$

$\to I, A, K$ thẳng hàng