Trường hợp 1: $d_1 + d_1' = 90 \implies d_1' = 90 - d_1$

Trường hợp 2: $d_2 + d_2' = 90 \implies d_2' = 90 - d_2$

Theo đề bài: $k_2 = \dfrac{1}{4} k_1$

`frac{d_1}{d_1'} = \frac{1}{4} \cdot \frac{d_1'}{d_1} \implies ( \frac{d_1'}{d_1} )^2 = 4 \implies \frac{d_1'}{d_1} = 2`

Ta có hệ phương trình:

`{(d_1' = 2d_1),(d_1 + d_1' = 90):}` 

Thay (1) vào (2): $d_1 + 2d_1 = 90 \implies 3d_1 = 90 \implies \mathbf{d_1 = 30 \text{ cm}}$

`=>` $\mathbf{d_1' = 60 \text{ cm}}$

`\frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_1'} = \frac{1}{30} + \frac{1}{60}`

`\frac{1}{f} = \frac{2+1}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}`$\\$`\implies \mathbf{f = 20 \text{ cm}}`