cho tôi hỏi câu 1 kiến thức lớp 9

Câu `1`

ĐKXĐ `x>=0;y>=0;xy ne 1`

`a)`

`P=((sqrtx+sqrty)/(1-sqrt(xy))+(sqrtx-sqrty)/(1+sqrt(xy))):(1+(x+y+2xy)/(1-xy))`

`=(((sqrtx+sqrty)(1+sqrt(xy))+(sqrtx-sqrty)(1-sqrt(xy)))/(1-xy)):((1-xy+x+y+2xy)/(1-xy))`

`=((sqrtx+sqrty+xsqrty+ysqrtx+sqrtx-sqrty-xsqrty+ysqrtx)/(1-xy)):((1+x+y+xy)/(1-xy))`

`=(2sqrtx(1+y))/(1-xy) . (1-xy)/(1+x+y+xy)`

`=(2sqrtx(1+y))/((1+x)(1+y))`

`=(2sqrtx)/(1+x)`

`b)`

Tại `x=2/(sqrt2+3)(TMĐK)`

Mà `2/(sqrt2+3)`

`=(2(3-sqrt2))/((3+sqrt2)(3-sqrt2))`

`=(6-2sqrt2)/7`

Vậy `sqrtx=sqrt((6-2sqrt2)/7)`

Vậy `P=(2.sqrt((6-2sqrt2))/(sqrt7))/(1+(6-2sqrt2)/7)`

`=(14sqrt(6-2sqrt2))/(sqrt7(13-2sqrt2))`

`c)`

`P=(2sqrtx)/(1+x)`

Xét `P<=1`

`=>(2sqrtx)/(1+x)<=1`

`=>x-2sqrtx+1>=0`

`=>(sqrtx-1)^2>=0`

Vậy dấu `'='` xảy ra `<=>x=1`

Vậy `P_(max)=1` tại `x=1`